Pole i objetość graniastoslupa

[Sponsor]

Zad. 1 Oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy \(\displaystyle{ 4\ cm}\) i wysokości \(\displaystyle{ 6\ cm}\).

\(\displaystyle{ V=P_p \cdot h = 16 \cdot 6 = 96\ cm^3}\)
\(\displaystyle{ P_c = 2 \cdot P_p+P_b = 2 \cdot 16+96= 128\ cm^2}\)



Zad. 2 Objętość stożka o promieniu \(\displaystyle{ 6\ cm}\) wynosi \(\displaystyle{ 120 \pi\ cm^{\red{2}}}\). Oblicz długość wysokości.

\(\displaystyle{ 120 \pi = \frac{1}{3} \pi 6^{2} H}\)

\(\displaystyle{ 120 \pi = 12 \pi H}\)

\(\displaystyle{ H = 10\ cm}\)


Zad. 3. Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi podstawy \(\displaystyle{ 6\ cm}\)

Odp. \(\displaystyle{ V= 18 \sqrt{2}\ cm^3}\)


Zad. 4 Ile litrów wody można wlać do garnka o średnicy \(\displaystyle{ 24\ cm}\) i wysokości \(\displaystyle{ 20\ cm}\)

\(\displaystyle{ V= \pi r^{2} \cdot H\\
V=8.9\ l}\)


Zad. 5 Objętość stożka o wysokości \(\displaystyle{ 10\ cm}\) wynosi \(\displaystyle{ 120 \pi\ cm^2}\) Oblicz długość promienia
odp. \(\displaystyle{ r=6\ cm}\)


Zad. 6 Oblicz pole i objętość kuli o średnicy \(\displaystyle{ 4\ cm}\)
\(\displaystyle{ P=50,24\ cm^2}\) (za \(\displaystyle{ \pi}\) wziąłem \(\displaystyle{ 3,14}\))
\(\displaystyle{ V = 33,49\ cm^3}\)


Czy dobrze wszystko rozwiązałem?

[Dilectus]

Pierwsze jest niedobrze. Przypomnij sobie wzór na objętość graniastosłupa.

Drugie tyeż niedobrze. Przypomnij sobie wzór na objętość stożka.

Trzecie dobrze.

Czwarte - błąd rachunkowy

\(\displaystyle{ V= \pi r^{2} \cdot H = \pi \cdot 12^2 \cdot 20 \neq 8,9}\)

Piąte - pokaż, jak liczysz, bo wynik jest niedobry.

Czwarte - pokaż, jak liczysz. Pole wyszło dobrze, objętość - prawie dobrze.

[Belf]

Pierwsze jest niedobrze. Przypomnij sobie wzór na objętość graniastosłupa.

Drugie tyeż niedobrze. Przypomnij sobie wzór na objętość stożka.

A niby dlaczego niedobrze. Obydwa wzory są prawidłowe !-- 6 gru 2017, o 13:29 --

Piąte - pokaż, jak liczysz, bo wynik jest niedobry.

Nic podobnego. Zad 5 jest dobrze.
Sam sobie kolego przypomnij wzory.

[Sponsor]

Hmmm... zle wzory? Niby jakich powinienem uzyć?

Prosiłbym o opinie kogoś kto jest pewien, że te zadania zostały rozwiązane prawidłowo.

P.S. co do zadania drugiego - tak w poleceniu jest objetosc do 2 a nie do 3 - czemu? Nie wiem, tak wydrukowała, ale stawiam, że powinno byc do 3

[SlotaWoj]

Zad. 2. Od kiedy to objętość jest w \(\displaystyle{ cm^{\red{2}}}\) ?

... ale stawiam, że powinno być do 3

I wygrałeś

Zad. 4. \(\displaystyle{ V=9,0432\ l}\)

Po za tym dobrze.

Bądź patriotą! Używaj polskich liter!

[Belf]

Zad: 1, 2, 5, 6 masz dobrze. Pozostałych nie sprawdzałem.