Witam. Nie wie ktoś jak dokładnie wiliczyć całkowitą wysokość kół o danej średnicy np 120 cm ułożonych w stosie 3, 2, 1 itd, czyli ile poszczególne koła na siebie zachodzą?
Zakładając że osie okregów są równoległe.
Sytuacja jak na obrazku poniżej
wysokość kół w sztosie
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 5 gru 2017, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Drobin
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Re: wysokość kół w sztosie
Wystarczy zająć się przypadkiem, kiedy mamy trzy koła wzajemnie styczne do siebie - dalej powinieneś sobie umieć poradzić .
Załóżmy, że wszystkie koła mają promień \(\displaystyle{ R}\). Wówczas środki tych kół tworzą trójkąt równoboczny.
Jeżeli sporządzisz rysunek, zaznaczysz wskazany trójkąt, przekonasz się, że szukana wysokość dla układu trzech kul wynosi \(\displaystyle{ 2R+h}\), gdzie \(\displaystyle{ h=R\sqrt{3}}\) jest wysokością trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ 2R}\).
Załóżmy, że wszystkie koła mają promień \(\displaystyle{ R}\). Wówczas środki tych kół tworzą trójkąt równoboczny.
Jeżeli sporządzisz rysunek, zaznaczysz wskazany trójkąt, przekonasz się, że szukana wysokość dla układu trzech kul wynosi \(\displaystyle{ 2R+h}\), gdzie \(\displaystyle{ h=R\sqrt{3}}\) jest wysokością trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ 2R}\).
Ostatnio zmieniony 5 gru 2017, o 15:44 przez JakimPL, łącznie zmieniany 1 raz.
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Re: wysokość kół w sztosie
To oczywiście dla układu trzech kół i trójkąt o boku \(\displaystyle{ 2R}\)JakimPL pisze:
Jeżeli sporządzisz rysunek, zaznaczysz wskazany trójkąt, przekonasz się, że szukana wysokość dla układu dwóch kul wynosi \(\displaystyle{ 2R+h}\), gdzie \(\displaystyle{ h=R\sqrt{3}}\) jest wysokością trójkąta równobocznego o boku \(\displaystyle{ R}\).