Dwa prostokąty

[jarekdd]

Witam, jak moge wykazać, że dwa prostokąty o takich samych obwodach i polach mają równe boki?

[Zahion]

\(\displaystyle{ ab = cd}\) i \(\displaystyle{ a + b = c + d}\). Wstawiając \(\displaystyle{ a = \frac{cd}{b}}\) mamy \(\displaystyle{ cd + b^{2} = cb + bd}\) czyli \(\displaystyle{ c\left( d - b\right) - b\left(d - b \right) = \left( c - b\right)\left( d - b \right) = 0}\).