Matematyka.pl

HEy,
Otoz nie wiem jak zabrac sie do 2 zadan;

1.Podstawy trapezu maja dlugosci 6 i 2, a wysokosc ma dlugosc 4. Oblicz odleglosc punktu przeciecia przekatnych trapezu od jego podstaw.

Myslalam nad zastosowaniem tu podobienstwa ale co mi nie wychodzi.



2.
Boki trapezu rownoramiennego sa w stosunku 17:13:7:13. Oblicz obwod trapezu wiedzac ze jego pole jest rowne 36.



Za wszelki przejaw pomocy bede wdzieczna:)

Ad.1
Układasz proporcję
\(\displaystyle{ \frac{|CH|}{|AH|}=\frac{|EF|}{|AF|}}\)
Gdzie
|CH|-wysokość równa 4
|AH|-częśc podstawy o dł. 4
|AF|-połowa podstawy=3
I teraz wystarczy podstawić liczby.
Wiemy jeszcze, że \(\displaystyle{ |FE|+|EG|=4}\) I gdy wyliczysz z pierwszej proporcji |FE| to odległość |EG| już prościutko:
\(\displaystyle{ |EG|=4-|FE|}\)
pozdro

[ Dodano: 24 Września 2007, 17:42 ]
Narysuj sobie ten trapez. Oznacz górna podstawę jako 7x, dolną jako 17x, a ramiona 13x.
Układasz równanie na pole trapezu z niewiadomymi "x".
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+b)h}\)
Brakuje nam "h" a więc: (z pitagorasa)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{(13x)^2-(5x)^2}=12x}\)
I liczymy
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(7x+17x)\cdot 12x\\
36=24x\cdot 6x\\
x=\frac{1}{2}}\)
Znając "x" obwód policzymy tak:
\(\displaystyle{ O=17x+7x+13x+13x}\) Wystarczy podstawić x

Dzieki wielkie xD