Matematyka.pl

Cześc Wam:)
jestem tu nowa,ale zalogowałam się z nadzieją o pomoc... Juz chyba z trzeci tydzień nie umiem rozwiązać prac domowych. Siedze nad tym długo wieczorami próbuje, próbuje i nic;/ Teraz mam kolejny problem. Czy ktos mógłby mi wytłumaczyć jak rozwiązać to oto zadanie? Proszę pomózcie:D

Niech ABCD bedzie dowolnym czworokątem wypukłym. Utwórzmy czworokąt EFGH, łącząc środki boków czworokąta ABCD.Wykaż że powstały czworokąt jest równoległobokiem i jego pole jest połową pola czworokąta ABCD.

Narysuj oba czworokąty a następnie narysuj jedną z przekątnych czworokąta ABCD.
Z tw. odwrotnego do tw. Talesa łatwo uzasadnić kolejno, że dwa boki czworokąta EFGH są do tej przekątnej równoległe a zatem i do siebie także. Analogicznie z drugą przekątną i drugą parą boków. Część zadania dotyczącą pola łatwo zauważyć gdy narysuje się przekątne równoległoboku EFGH.