Jednoznaczność czworokąta

[matexik]

Dany jest czworokąt wypułky \(\displaystyle{ ABCD}\), który nie jest trapezem. Na bokach \(\displaystyle{ BC}\) i \(\displaystyle{ DA}\) zbudowano, po zewnętrzenj stronie czworokąta \(\displaystyle{ ABCD}\), trójkąty równoboczne \(\displaystyle{ BCP}\) i \(\displaystyle{ ADQ}\). Rozstrzygnąć, czy znając punkty \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\) oraz symetralne odcinków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\) można jednoznacznie odtworzyć położenie punktów \(\displaystyle{ A, B, C, D}\). Jeśli tak, to podać konstrukcję.