oblicz pole kola wpisanego w romb
-
magnolia17
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wielkopolska
oblicz pole kola wpisanego w romb
Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku długosci 5 cm, wiedząc, że suma długości jego przekatnych jest równa 14cm.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
oblicz pole kola wpisanego w romb
\(\displaystyle{ d_1 \ \ , \ \ d_2}\) - przekątne,
a - bok,
h - wysokość,
r - szukany promień,
P - pole rombu.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} d_1+d_2=14\\ (\frac{1}{2}d_1)^2+(\frac{1}{2}d_2)^2=25\end{array}}\)
Z rozwiązania:
\(\displaystyle{ d_1=8 \ \ , \ \ d_2=6 \\ \\ P=\frac{1}{2}d_1d_2=24 \\ 2r=h=\frac{P}{a}=\frac{24}{5} \\ r=\frac{12}{5}}\)
Pole koła:
\(\displaystyle{ P_k=\pi r^2=\frac{144}{25}\pi}\)
a - bok,
h - wysokość,
r - szukany promień,
P - pole rombu.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} d_1+d_2=14\\ (\frac{1}{2}d_1)^2+(\frac{1}{2}d_2)^2=25\end{array}}\)
Z rozwiązania:
\(\displaystyle{ d_1=8 \ \ , \ \ d_2=6 \\ \\ P=\frac{1}{2}d_1d_2=24 \\ 2r=h=\frac{P}{a}=\frac{24}{5} \\ r=\frac{12}{5}}\)
Pole koła:
\(\displaystyle{ P_k=\pi r^2=\frac{144}{25}\pi}\)