Zadania być może z inwersji, ale niekoniecznie

[Ogorek00]

1. Proste \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ l}\) są styczne do okręgu \(\displaystyle{ O}\) w punktach \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\), przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ A}\), punkt \(\displaystyle{ B}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ KL}\). Wykazać, że punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są symetryczne względem okręgu \(\displaystyle{ O}\).

2. Okręgi \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) przecinają się w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), prosta \(\displaystyle{ l}\) jest styczna do tych okręgów w punktach \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\). Punkt \(\displaystyle{ C}\) jest środkiem odcinka \(\displaystyle{ PQ}\). Wykazać, że punkty \(\displaystyle{ A, B, C}\) są współliniowe.

3. Okręgi \(\displaystyle{ p_{1}}\) i \(\displaystyle{ q_{1}}\) przecinają się w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Prosta \(\displaystyle{ l}\) jest styczna do tych okręgów. Punkt \(\displaystyle{ C}\) jest symetryczny do punktu \(\displaystyle{ B}\) względem prostej \(\displaystyle{ l}\). Okrąg \(\displaystyle{ r}\) jest opisany na \(\displaystyle{ APQ}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ A, C, D}\) są współliniowe.

Z góry dziękuję za pomoc

[Kaf]

1. Skorzystaj z podobieństwa \(\displaystyle{ \Delta KOB}\) i \(\displaystyle{ \Delta AOK}\)
2. Osie potęgowe
3. Czym jest \(\displaystyle{ P, Q, D}\)?

[Dilectus]

Wykazać, że punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są symetryczne względem okręgu \(\displaystyle{ O}\).

Co to znaczy "być symetrycznym względem okręgu"?