Matematyka.pl

W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a=12cm i wysokości h=18cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokata leżą na podtsawie a, po jednym na każdym ramieniu trójkąta, a przekątne prostokąta są odpowiednio równoległe do ramion trójkąta. oblicz długości boków prostokąta.

a - bok prostokata równoległy do wysokości,
b - bok prostokata równoległy do podstawy.

Z podobieństwa odpowiednich trójkatów otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{18-a}{b}=\frac{18}{12} \\ \frac{a}{\frac{b}{2}+6}=\frac{18}{12}}\)

Z rozwiązania powyższego układu powinno wyjść a=12, b=4.