Jeśli oznaczymy kolejno wierzchołki w pięciokącie wklęsłym \(\displaystyle{ A,B,C,D,E}\), gdzie kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\) jest wklęsły, a pozostałe kąty są ostre to jak pokazać, że kąt \(\displaystyle{ ACD}\) lub \(\displaystyle{ BCE}\) jest rozwarty?
Zmodyfikujmy treść. Niech kąt wklęsły \(\displaystyle{ C}\) będzie z przedziału \(\displaystyle{ ( \frac{3 \pi }{2} , 2 \pi )}\). Zdefiniujmy trójkąty \(\displaystyle{ ACD}\) oraz \(\displaystyle{ BCE}\). Pytamy o te same kąty.
Edited-- 18 wrz 2017, o 19:34 --Punkty \(\displaystyle{ A,C,D}\) oraz \(\displaystyle{ B,C,E}\) nie mogą być współliniowe.