miary kątów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Robert Rydwelski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 15 gru 2016, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy

miary kątów

Post autor: Robert Rydwelski »

Cześć,
nie mogę rozgryźć tego zadania ... jakie tam są zależności dzięki, którym znajdę miary \(\displaystyle{ \alpha,\beta}\) ?



dzieki za pomoc
robert
Ostatnio zmieniony 17 wrz 2017, o 19:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34123
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: miary kątów

Post autor: Jan Kraszewski »

Skorzystaj z haseł "kąt środkowy" i "kąt wpisany".

JK
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: miary kątów

Post autor: kruszewski »

Korzystamy z tw. o kącie środkowym i wpisanym . Zauważamy, że kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) równy jest podwojanemu kątowi o mierze \(\displaystyle{ 50^o}\) a kreśląc dwa odcinki, jeden od środka okręgu do wierzchołka kąta \(\displaystyle{ \beta}\) , drugi leżący na punktach wspólnych jego ramion z okręgiem zauważamy, że kąt \(\displaystyle{ \beta}\) równy jest różnicy kąta półpełnego i kąta \(\displaystyle{ \alpha/2}\) i ma miarę \(\displaystyle{ 130^o}\)
Ukryta treść:    
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2017, o 20:26 przez kruszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Robert Rydwelski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 15 gru 2016, o 21:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 9 razy

Re: miary kątów

Post autor: Robert Rydwelski »

dzięki.
za długo siedziałem nad książką ... krótki spacer i wszystko stało się jasne.

\(\displaystyle{ \alpha=50^\circ \cdot 2 = 100^\circ}\)

\(\displaystyle{ 2\cdot \beta=360^\circ - \alpha}\)

\(\displaystyle{ \beta=130^\circ}\)
ODPOWIEDZ