nierówność -czworokat wypukły

[maximum2000]

Dany jest czworokąt wypukły o bokach \(\displaystyle{ a\ge 1,b\ge 1,c\ge 1,d \ge 1}\), którego pole wynosi \(\displaystyle{ P}\) oraz połowa jego owodu to \(\displaystyle{ s}\).

Niech długość kazdej przekątnej tego czworokata bedzie wieksza badz równa od kazdego boku tego czorokąta. Pokaż że

\(\displaystyle{ 2\sqrt3 \cdot P \geq 3(s-1)}\).

Przypuszczam że coś z Herona.