Przecięcie okręgu prostą

[shnycell]

Witam Wszystkich,
jestem nowym użytkownikiem na tym forum i utknąłem w pewnym miejscu, a mianowicie mam problem z wyznaczeniem współrzędnych punktu środka okręgu mając współrzędne dwóch punktów przecięcia tego okręgu prostą i mając długość promienia.
Wyznaczam to równaniem okręgu czy jest jeszcze inny sposób?
Ma ktoś jakiś pomysł? Będę bardzo wdzięczny.
Załączam link do poglądowego rysunku (dane są przykładowe):


Pozdrawiam!

[anna_]

układ równań:

\(\displaystyle{ S=(a,b)}\) - współrzędne środka

\(\displaystyle{ \begin{cases}(a-2)^2+(b-6)^2=3^2\\(a-6)^2+(b-4)^2=3^2\end{cases}}\)

[shnycell]

Dziękuje za szybka odpowiedź!
Muszę powtórzyć równania okręgu byłem na tropie i nawet zapisywałem taki układ równań, ale coś nie tak musiałem policzyć.
Jeszcze jedno pytanie, czy jak mam jeszcze dodatkowo podany kąt pomiędzy ramionami, które wyznaczają tą prostą to czy można go jakoś wykorzystać do obliczeń?

[anna_]

Wydaje mi się, że rozwiązanie tego układu równań to najprostszy i najkrótszy sposób rozwiązania tego zadania.

[a4karo]

Jak masz jeszcze jakieś dodatkowe informacje, to może się okazać, że zestaw tych danych jest sprzeczny.

[shnycell]

Udało się obliczyć, rzeczywiście nie tak trudne to było, ale jeśli chodzi o zapis a4karo to na razie
nie wiedziałbym jak za to się zabrać -- 18 sie 2017, o 21:33 --Mam jeszcze pytanie, a mianowicie jaka jest zależność przy obliczaniu x1 i x2 (po obliczeniu delty),
wiem, że przy przecięciu dwóch okręgów jeden punkt to x1 a drugi x2, a w przypadku obliczania współrzędnych środka okręgu (to co w tym temacie), który wzór należy użyć?