Równomierne rozłożenie wag na okręgu

michal806 · Post autor: **michal806** » 8 cze 2017, o 13:32

Witam, szukam rozwiązania problemu rozłożenia "n" wag na okręgu tak aby rozłożenie tych wag powodowało najmniejszą możliwą niewywagę. Mam np. 16 wag, dzielę okrąg przez liczbę wag, czyli 360:16=22,5

następnie w pierwszym przedziale daje największą wagę, kolejna po niej musi być na przeciwnym przedziale i w ten sposób niewywaga jest najmniejsza z możliwych, jakbym dał od razu obok pierwszego niewywaga była by o wiele większa itd.
Może zna ktoś algorytm który rozwiąże ten problem?
Mam nadzieję że dobrze wytłumaczyłem w czym tkwi problem

Wagi mają różne wartości, np waga1 =91kg, waga2=89 kg, waga3 =84 itd. - wagi są uporządkowane malejąco. Wag może być dowolna ilość, także nieparzysta.

Gorąco pozdrawiam
Michał

a4karo · Post autor: **a4karo** » 8 cze 2017, o 14:12

A możesz zdefiniowac ową "niewywagę"? Bo od jej definicji będzie w istotny sposób zależało rozłożenie wag

Nie precyzujesz też czy owe wagi musisz umieszczać w wierzchołkach \(\displaystyle{ n}\)-kąta foremnego, czy mogą być rozłożone na obrzeżu dowolnie

michal806 · Post autor: **michal806** » 8 cze 2017, o 14:36

Waga jest montowana w ten sposób

Chodzi o najlepsze możliwe wyważenie statyczne, czyli żeby położenie środka masy znajdowało się możliwie najbliżej osi obrotu

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 10 cze 2017, o 21:26

Suma momentów sił ciężkości wszystkich wag względem środka koła powinna być jak najbliższa zeru.

michal806 · Post autor: **michal806** » 12 cze 2017, o 06:55

Dzięki za odp!
A może znasz jakiś wzór który pozwoli to szybko policzyć?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 12 cze 2017, o 08:55

Chyba ciężko będzie o taki wzór: masz do czynienia z minimalizacją nieliniowej funkcji \(\displaystyle{ n}\) zmiennych.

michal806 · Post autor: **michal806** » 12 cze 2017, o 12:12

Szkoda, będę musiał to rozwiązać w inny sposób, chyba że ktoś ma jakiś pomysł?

Matematyka.pl