Trójkąt - prosta prostopadła do podstawy.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
cbias
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 31 paź 2016, o 18:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 11 razy

Trójkąt - prosta prostopadła do podstawy.

Post autor: cbias »

W trójkącie ABC poprowadzono wysokość CD. Punkt D dzieli podstawę AB na dwa odcinki o długościach AD=18 DB=7. Prosta prostopadła do podstawy AB dzieli trójkąt na dwie części o równych polach. Wyznacz długości odcinków, na które ta prosta dzieli podstawę danego trójkąta.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Trójkąt - prosta prostopadła do podstawy.

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ x=\left| AE\right|}\)

\(\displaystyle{ P_{\Delta}= \frac{1}{2} (18+7) \cdot 18\tg A}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x \cdot x\tg A= \frac{1}{2} P_{\Delta}\\
\frac{1}{2}x \cdot x\tg A= \frac{1}{2} \frac{1}{2} (18+7) \cdot 18\tg A\\
x^2= \frac{25 \cdot 18}{2} \\
x=15}\)
ODPOWIEDZ