Trójkąt - prosta prostopadła do podstawy.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 31 paź 2016, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warsaw
- Podziękował: 11 razy
Trójkąt - prosta prostopadła do podstawy.
W trójkącie ABC poprowadzono wysokość CD. Punkt D dzieli podstawę AB na dwa odcinki o długościach AD=18 DB=7. Prosta prostopadła do podstawy AB dzieli trójkąt na dwie części o równych polach. Wyznacz długości odcinków, na które ta prosta dzieli podstawę danego trójkąta.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Trójkąt - prosta prostopadła do podstawy.
\(\displaystyle{ x=\left| AE\right|}\)
\(\displaystyle{ P_{\Delta}= \frac{1}{2} (18+7) \cdot 18\tg A}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x \cdot x\tg A= \frac{1}{2} P_{\Delta}\\
\frac{1}{2}x \cdot x\tg A= \frac{1}{2} \frac{1}{2} (18+7) \cdot 18\tg A\\
x^2= \frac{25 \cdot 18}{2} \\
x=15}\)
\(\displaystyle{ P_{\Delta}= \frac{1}{2} (18+7) \cdot 18\tg A}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x \cdot x\tg A= \frac{1}{2} P_{\Delta}\\
\frac{1}{2}x \cdot x\tg A= \frac{1}{2} \frac{1}{2} (18+7) \cdot 18\tg A\\
x^2= \frac{25 \cdot 18}{2} \\
x=15}\)