Odcinek laczacy srodki bokow w szesciokacie

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 17 kwie 2017, o 20:52

Ile jest równy odcinek łączący srodki boków w szesciokacie o boku 8.
W odp mam \(\displaystyle{ 8 \sqrt{3}}\) ale nie wiem dlaczego?!

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 kwie 2017, o 20:55

Coś więcej o tym sześciokącie wiadomo?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 17 kwie 2017, o 21:12

Nieśmiała (z nudów) wróżba - foremny.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 kwie 2017, o 21:15

Też bym podejrzewał, ale lepiej, żeby autor się wypowiedział. A może już nawet zrobił rysunek i zobaczył skąd sie bierze wynik :!

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 17 kwie 2017, o 21:44

a4karo pisze:Też bym podejrzewał, ale lepiej, żeby autor się wypowiedział. A może już nawet zrobił rysunek i zobaczył skąd sie bierze wynik :!

foremny, zrobiłem, gdyby to była przekątna to byłby taki wynik a to nie jest

a4karo · Post autor: **a4karo** » 17 kwie 2017, o 22:10

Przecież przekątna główna ma długośc \(\displaystyle{ 16}\)

Mówimy oczywiście o odległości środków dwóch przeciwległych boków?

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 17 kwie 2017, o 23:04

a4karo pisze:Przecież przekątna główna ma długośc \(\displaystyle{ 16}\)

Mówimy oczywiście o odległości środków dwóch przeciwległych boków?

Tak, nie wiem dlaczego ta jest równa \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\)

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 17 kwie 2017, o 23:30

Ta figura ma taką szczególną własność, że promień okręgu opisanego ma długość równą długości boku.

Więc te 6 trójkątów powstałych w wyniku poprowadzenia promieni do wierzchołków, okazują się przystającymi trójkątami równobocznymi, co za tym idzie ich wysokości to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ a}\) to długość boku.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 18 kwie 2017, o 10:06

Rafsaf pisze:Ta figura ma taką szczególną własność, że promień okręgu opisanego ma długość równą długości boku.

Więc te 6 trójkątów powstałych w wyniku poprowadzenia promieni do wierzchołków, okazują się przystającymi trójkątami równobocznymi, co za tym idzie ich wysokości to \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3}}{2}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ a}\) to długość boku.

Dobra ale co to ma związek z odcinkiem łączącym srodek jednego boku z drugim?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 kwie 2017, o 10:08

Pomyśl: jaka jest odległośc środka boku od środka okręgu opisanego na sześciokącie?

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 18 kwie 2017, o 10:11

a4karo pisze:Pomyśl: jaka jest odległośc środka boku od środka okręgu opisanego na sześciokącie?

Od wierzchołka to jest promień.

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 18 kwie 2017, o 10:13

Mam wrażenie, że nie masz przed oczami żadnego rysunku choćby najgorszej jakości i dokładności.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 18 kwie 2017, o 10:14

Rafsaf pisze:Mam wrażenie, że nie masz przed oczami żadnego rysunku choćby najgorszej jakości i dokładności.

Jak tutaj wstawić rysunek?-- 18 kwi 2017, o 10:23 --Dobra już mam to jest srednica okręgu wpisanego w szesciokąt.