Dany jest sześcian\(\displaystyle{ ABCDA_1B_1C_1D_1}\) o krawędzi równej \(\displaystyle{ a}\). Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ ACD_1}\).
Odległość punktu od płaszczyzny.
Odległość punktu od płaszczyzny.
Ostatnio zmieniony 14 kwie 2017, o 21:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj indeksów dolnych.
Powód: Używaj indeksów dolnych.
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Odległość punktu od płaszczyzny.
Rozpatrzenie trójkąta \(\displaystyle{ BD_1 S}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\) to punkt przecięcia się przekątnych dolnej podstawy sześcianu wydaje mi się być dobrym pomysłem. Jego pole można zapisać na dwa sposoby.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Odległość punktu od płaszczyzny.
Odcinek \(\displaystyle{ D_1K}\) przynależy do krawędzi w której przecinają się płaszczyzny \(\displaystyle{ ACD_1 \
i \ BB_1C_1D}\)
Jeżeli zauważyć podobieństwa powstałych trójkątów to można napisać, że poszukiwany odcinek \(\displaystyle{ |x|= \frac{ \sqrt{3} }{3}|a|}\)