Treść zadania:
Mamy trojkat \(\displaystyle{ ABC}\). Na boku \(\displaystyle{ BC}\) zbudowano taki prostokąt \(\displaystyle{ BCDE}\), że \(\displaystyle{ CD=AC}\), natomiast na boku \(\displaystyle{ AC}\) trojkąta \(\displaystyle{ ABC}\) zbudowano taki prostokąt \(\displaystyle{ ACFG}\), że \(\displaystyle{ FC=BC}\). Na podstawie \(\displaystyle{ AB}\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) leży taki punkt \(\displaystyle{ H}\), że dzieli on postawę \(\displaystyle{ AB}\) na połowy. Odcinek \(\displaystyle{ CH}\) jest więc środkową tego trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzoną z wierzchołka \(\displaystyle{ C}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ CH= \frac{1}{2} \cdot FD}\).
Witam, serdecznie proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.
Mamy prostokąty zbudowane na ramionach trókąta...
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy
Mamy prostokąty zbudowane na ramionach trókąta...
Ostatnio zmieniony 30 mar 2017, o 19:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 26 paź 2016, o 16:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 11 razy
Mamy prostokąty zbudowane na ramionach trókąta...
Na początek wskazówka: Niech \(\displaystyle{ C'}\) oznacza punkt symetryczny do \(\displaystyle{ C}\) względem \(\displaystyle{ H}\). Teraz zaznacz odcinki równych długości i poszukaj trójkątów przystających.
A oto 'pełne' rozwiązanie:
A oto 'pełne' rozwiązanie:
Ukryta treść:
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 13 razy