Kąty, przekątne w równoległoboku.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
CichyGrzmot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 8 sty 2017, o 13:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 12 razy

Kąty, przekątne w równoległoboku.

Post autor: CichyGrzmot »

Mam równoległobok o bokach x i 2x. Kąt zawarty między nimi = 120 stopni. Jest jakiś sposób żeby za pomocą funkcji trygonometrycznych wyznaczyć długość przekątnej (nie chodzi mi o wzór na długość przekątnej, ale o znalezienie gdzieś kąta prostego i któryś z podstawowych kątów funkcji trygonometrycznych)?
bakala12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Kąty, przekątne w równoległoboku.

Post autor: bakala12 »

Idea z dowodu twierdzenia cosinusów da Ci odpowiedź na Twoje pytanie.
... w.C3.B3d_1
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Kąty, przekątne w równoległoboku.

Post autor: piasek101 »

Masz dwie przekątne.

Prowadzisz wysokości na dłuższy bok.

Raz z wierzchołka kąta rozwartego, raz z ostrego - i rozwiązujesz odpowiednie trójkąty prostokątne.

[edit] Do poprzedniego - cosinusy to już rozszerzenie.
CichyGrzmot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 8 sty 2017, o 13:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 12 razy

Kąty, przekątne w równoległoboku.

Post autor: CichyGrzmot »

Rzeczywiście. Nie wiem jak tego mogłem nie zauważyć. Pewnie przez koślawe rysunki i długi rozłąk z matematyką. Dzięki za pomoc, pozdrawiam.
ODPOWIEDZ