czworokąt wpisany w okrąg
: 15 wrz 2007, o 13:09
Oblicz długośc promienia okregu opisanego na trapezie równoramiennym, którego ramię ma długość pierwiastek 10, a podstawy odpowiednio 6 i 4.
Byćmoże istnieje prostszy sposób ale pierwsza myśl:
Policz wysokość trapezu (z tw. Pitagorasa po poprowadzeniu wysokości z któregoś z końców krótszej podstawy). Z tego samego wierzchołka co wysokość poprowadź przekątną trapezu i jej długość też policz z tw. Pitagorasa. Weź teraz trójkąt utworzony z dłuższej podstawy, dorysowanej właśnie przekątnej i ramienia trapezu i policz promień okręgu opisanego na nim (choćby korzystając ze wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ S=\frac{abc}{4R}}\))