trapez równoramiennyopisany na okręgu

rafal149 · Post autor: **rafal149** » 15 wrz 2007, o 13:02

Udowodnij, że jeżeli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to średnica tego okręgu jest średnią geometryczną długości podstaw tego trapezu

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 15 wrz 2007, o 13:59

Korzystając z warunku wpisywalności okręgu w czworokąt (oznaczając podstawy trapezu jako \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)) oblicz długość ramienia trapezu, po czym poprowadź wysokość trapzeu z jednego z końców krótszej podstawy, zauważ, że wysokość ta ma długość równą długości średnicy okręgu, a następnie z tw. Pitagorasa oblicz ją i wyraź za pomocą \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)