[zlecę] rozwiązanie problemu na geometrii płaskiej

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
lkowal25
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 30 maja 2014, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

[zlecę] rozwiązanie problemu na geometrii płaskiej

Post autor: lkowal25 »

Witam,

Potrzebuję rozwiązania następującego problemu:

W dowolnym czworokącie znam długości trzech boków oraz przekątnych. Potrzebuję wzór na czwarty bok.


Bardzo prosiłbym o szybką pomoc w rozwianiu problemu, oczywiście nie za darmo.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

[zlecę] rozwiązanie problemu na geometrii płaskiej

Post autor: kruszewski »

Ukryta treść:    


Długość czwartego boku można obliczyć wg wzoru:
\(\displaystyle{ l= \sqrt{l^2_x+l^2_y } = \sqrt{(n\cos \alpha +m\cos \beta -b)^2 + (n\sin \alpha -m\sin \beta )^2 }}\)
Gdzie:

\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{b^2+n^2-a^2}{2bn} \\
\sin \alpha = \frac{ \sqrt{4b^2n^2 -(b^2+n^2-a^2)^2} }{2bn} \\
\cos \beta = \frac{m^2+b^2-c^2}{2bm} \\
\sin \beta = \frac{ \sqrt{4b^2m^2- (m^2+b^2-c^ 2)^2} }{2bm} \\
l_x = n\cos \alpha +m\cos \beta -b \\
l_y = n\sin \alpha -m\sin \beta}\)

W.Kr.

_________________
Ostatnio zmieniony 15 lut 2017, o 12:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ