Witam
Trapez o podstawie, której długość wynosi \(\displaystyle{ 1305}\) cm. Boki są prostopadłe do podstawy. Na bokach trapezu jest rozpięta ostatnia część ścianki, która jest nachylona pod kątem \(\displaystyle{ 4^{o}}\). W odległości \(\displaystyle{ 668}\) cm od strony lewego boku jest pociągnięta wysokość od podstawy do górnej części trapezu. Wysokość ta jest równa \(\displaystyle{ 180}\) cm.
Ile wynosi wysokość lewego i prawego boku? Bardzo, ale to bardzo proszę o pomoc
Wysokości boków w trapezie
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Wysokości boków w trapezie
Niech
\(\displaystyle{ a=1305}\) - podstawa trapezu
\(\displaystyle{ b, \ c}\) - szukane boki trapezu (b - lewy, c - prawy)
\(\displaystyle{ l=668}\) - odległość od lewego boku
\(\displaystyle{ \alpha = 4 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ h=180}\) - "wysokość" trapezu
Z warunków zadania wiemy, że
\(\displaystyle{ h=b+l \tg 4^o}\)
skąd
\(\displaystyle{ b=h - l \tg 4^o= 180-668 \cdot 0,0699 \approx 133,29 \ cm}\)
\(\displaystyle{ c=b+a\tg 4^o \approx 133,29 + 1305 \cdot 0,0699=224,54 \ cm}\)
Chyba, że się gdzieś rąbnąłem w rachunkach.
\(\displaystyle{ a=1305}\) - podstawa trapezu
\(\displaystyle{ b, \ c}\) - szukane boki trapezu (b - lewy, c - prawy)
\(\displaystyle{ l=668}\) - odległość od lewego boku
\(\displaystyle{ \alpha = 4 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ h=180}\) - "wysokość" trapezu
Z warunków zadania wiemy, że
\(\displaystyle{ h=b+l \tg 4^o}\)
skąd
\(\displaystyle{ b=h - l \tg 4^o= 180-668 \cdot 0,0699 \approx 133,29 \ cm}\)
\(\displaystyle{ c=b+a\tg 4^o \approx 133,29 + 1305 \cdot 0,0699=224,54 \ cm}\)
Chyba, że się gdzieś rąbnąłem w rachunkach.