Wysokości boków w trapezie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Fisher90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 324
Rejestracja: 13 lut 2010, o 20:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 151 razy

Wysokości boków w trapezie

Post autor: Fisher90 »

Witam
Trapez o podstawie, której długość wynosi \(\displaystyle{ 1305}\) cm. Boki są prostopadłe do podstawy. Na bokach trapezu jest rozpięta ostatnia część ścianki, która jest nachylona pod kątem \(\displaystyle{ 4^{o}}\). W odległości \(\displaystyle{ 668}\) cm od strony lewego boku jest pociągnięta wysokość od podstawy do górnej części trapezu. Wysokość ta jest równa \(\displaystyle{ 180}\) cm.

Ile wynosi wysokość lewego i prawego boku? Bardzo, ale to bardzo proszę o pomoc
Dilectus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2662
Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 369 razy

Wysokości boków w trapezie

Post autor: Dilectus »

Niech

\(\displaystyle{ a=1305}\) - podstawa trapezu

\(\displaystyle{ b, \ c}\) - szukane boki trapezu (b - lewy, c - prawy)

\(\displaystyle{ l=668}\) - odległość od lewego boku

\(\displaystyle{ \alpha = 4 ^{o}}\)

\(\displaystyle{ h=180}\) - "wysokość" trapezu

Z warunków zadania wiemy, że

\(\displaystyle{ h=b+l \tg 4^o}\)

skąd

\(\displaystyle{ b=h - l \tg 4^o= 180-668 \cdot 0,0699 \approx 133,29 \ cm}\)

\(\displaystyle{ c=b+a\tg 4^o \approx 133,29 + 1305 \cdot 0,0699=224,54 \ cm}\)

Chyba, że się gdzieś rąbnąłem w rachunkach.
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Wysokości boków w trapezie

Post autor: SlotaWoj »

Język!
To to jest ścianka trapezu? Co to jest wysokość boku?
ODPOWIEDZ