Matematyka.pl

obwód trapezu równoramiennego wynosi 100cm, a długość ramienia trapezu równa się długości odcinka łączącego środki ramion. Oblicz długość ramienia trapezu.

No i tutaj mam takie rozwiązanie:
Oznaczenia ABCD wierzchołki, EF środek ramion,a,b podstawy.
|CB|=|EF|
|EF|=1/2a+b
Obw=a+b+2(1/2a+b)
obw=a+b+a+b+
obw=2a+2b
i co teraz? mam założyć, że a=b? odpowiedź do zadania 25cm., więc jeśli zrobie takie założenie to wynik będę miał dobry.

Jesteś już bardzo blisko, mamy \(\displaystyle{ L=2(a+b)}\), a więc \(\displaystyle{ a+b=100:2=50}\)
Mamy też \(\displaystyle{ EF=\frac{1}{2}(a+b)=\frac{1}{2}50=25}\), a więc mamy już długość naszego boku, bo jest on równy długości tego odcinka