Długości odcinków figury

matfiz100 · Post autor: **matfiz100** » 11 sty 2017, o 21:18

Czy to jest prawda?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 sty 2017, o 21:22

Tak (pomimo niekompletności zadania).

matfiz100 · Post autor: **matfiz100** » 11 sty 2017, o 21:29

A jak to można udowodnić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 sty 2017, o 21:30

Jak podasz treść to się obada.

matfiz100 · Post autor: **matfiz100** » 11 sty 2017, o 21:36

Dany jest równoległobok ABCD. Na bokach AB i CD obrano odpowiednio punkty P i Q. Odcinki AQ i DP przecinają się w punkcie R, a odcinki BQ i CP - w punkcie S.Wykaż ,że suma pól trójkątów APR i PBS jest równa sumie pól trójkątów DQR i QCS . Udowodniłem to wykorzystując powyższą własność tylko nie wiem jak ją udowodnić .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 sty 2017, o 21:48

Popatrzę. Zauważ, że w pierwszym poście narysowałeś prostokąt - więc nie był to przypadek ogólny.

[edit] Próbowałbym wykorzystać podobieństwo par trójkątów, tych co ich pola mamy brać pod uwagę.

matfiz100 · Post autor: **matfiz100** » 11 sty 2017, o 21:57

Właśnie chodziło mi to czy działa to dla każdej figury

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 sty 2017, o 11:44

Dla każdej na pewno nie działa.

A dla konkretnych np. czworokątów tylko pod pewnymi warunkami - zatem działa albo nie działa.