Trapez równoramienny; Dwusieczna kąta

[Lautrec]

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość \(\displaystyle{ 20\,\mbox{cm}}\) i \(\displaystyle{ 8\,\mbox{cm}}\). Oblicz obwód tego trapezu, jeśli wiesz że przekątna tego trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego.

***
Zadanie zapewne jest bardzo proste, lecz i tak z góry dziękuję za wskazówki.

[kerajs]

Rozwiąż:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \tan \alpha = \frac{h}{14} \\
\tan2 \alpha = \frac{h}{6} \\
\tan 2\alpha= \frac{2 \tan \alpha}{1- \tan^2 \alpha}
\end{cases}}\)

[Hayran]

Kerajs toż to strzelanie z armaty jest (choć uważam, że każde rozwiązanie jest dobre, o ile poprawne). Przecież \(\displaystyle{ \triangle ACD}\) jest równoramienny (\(\displaystyle{ AB, CD}\) to podstawy trapezu), bo \(\displaystyle{ \angle DAC=\angle CAB=\angle ACD}\). Trapez jest równoramienny, więc \(\displaystyle{ BC=DA=CD=8cm}\), czyli obód to \(\displaystyle{ 3\cdot 8cm+20cm=44cm}\).