Matematyka.pl

Tak, tak to znowu ja i moje zadania:P
Tym razem treść brzmi: Punkty A,B,C dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
W okręgu o promieniu długości r kreślimy średnicę AB oraz taką cięciwę AC, że |AC|=r. Jaką częścią okręgu jest łuk CAB?
Drugiego nie mam pojecia jak zacząć, pierwszego zacząłem liczyć z obwodu koła, ale potem wychodzą mi astronomiczne wyniki. Jakieś wskazówki, podpowiedzi?

Ad.1


kąt BOA= \(\displaystyle{ \frac{5}{18}*360^{o}=100^{o}}\)
kąt BOC= \(\displaystyle{ \frac{6}{18}*360^{o}=120^{o}}\)
kąt COA= \(\displaystyle{ \frac{7}{18}*360^{o}=140^{o}}\)

kąt BCA wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*}\) kąt BOA, z kątów wpiasnych i środkowych
kąt BCA = \(\displaystyle{ 50^{o}}\)

analogicznie rozwiązujemy zadanie do końca

Wszystko się zgadza, dzięki:)