Matematyka.pl

Długość boku rombu wynosi 2, a suma długości jego przekątnych równa się 10. Obliczyć pole oraz długość wysokości rombu. Ile jest nieprzystających rombów, ktore spełniją warunki zadania?

Próbowałam zrobić. wychodzi, że taki romb nie istnieje. Czy źle liczę?! ??:

\(\displaystyle{ a + b = 10}\)

więc

\(\displaystyle{ b = 10 - a}\)

A następnie

\(\displaystyle{ (\frac{a}{2})^{2} + (\frac{10-2}{2})^{2} = 2^{2} \\ \\
\frac{a^2}{4} + \frac{100 - 20a + a^2}{4} = 4 \ \ /*2 \\ \\
a^2 - 10a + 42 = 0 \\ \\
\delta = 10^2 - 4*1*42 = 100 - 168 = -68 \ ?}\)

Chyba ktoś sie walnął w danych w tym zadaniu, bo jak dla mnie takiego trapezu być nie może