romb

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ocyplanka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 9 wrz 2007, o 15:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wda

romb

Post autor: ocyplanka » 9 wrz 2007, o 18:38

Długość boku rombu wynosi 2, a suma długości jego przekątnych równa się 10. Obliczyć pole oraz długość wysokości rombu. Ile jest nieprzystających rombów, ktore spełniją warunki zadania?

Próbowałam zrobić. wychodzi, że taki romb nie istnieje. Czy źle liczę?! ??:
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

CheGitarra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 16 paź 2006, o 13:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z planety IRK
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 6 razy

romb

Post autor: CheGitarra » 9 wrz 2007, o 19:12

\(\displaystyle{ a + b = 10}\)

więc

\(\displaystyle{ b = 10 - a}\)

A następnie

\(\displaystyle{ (\frac{a}{2})^{2} + (\frac{10-2}{2})^{2} = 2^{2} \\ \\
\frac{a^2}{4} + \frac{100 - 20a + a^2}{4} = 4 \ \ /*2 \\ \\
a^2 - 10a + 42 = 0 \\ \\
\delta = 10^2 - 4*1*42 = 100 - 168 = -68 \ ?}\)


Chyba ktoś sie walnął w danych w tym zadaniu, bo jak dla mnie takiego trapezu być nie może

ODPOWIEDZ