Jaka może być liczba osi symetrii wielokąta?

[SciTuber]

Witam serdecznie. Posługując się stwierdzeniem: "Obraz osi symetrii względem nieprostopadłej osi symetrii jest kolejną osią symetrii danej figury", nie jestem w stanie rozwiązać poniższego zadania:

1. Dwie osie symetrii pewnego wielokąta przecinają się pod kątem 80°. Jaka może być liczba osi symetrii tego wielokąta?
A) 4
B) 8
C) 9
D) 18

Czy jakaś dobra dusza byłaby w stanie udzielić poprawną odpowiedźą?
Z góry dziękuję.

[kmarciniak1]

Czy jakaś dobra dusza byłaby w stanie udzielić poprawną odpowiedźą?

Nie wiem czy tak od razu uda się poprawną ale jakąś tam spróbuję dać

Postaraj się wyobrazić sytuację z zegarem .Jedna oś symetrii jest na godzinie \(\displaystyle{ 1}\) a następna na \(\displaystyle{ 2}\). Przerzucasz oś z pierwszej godziny symetrycznie względem drugiej godziny i teraz znajduje się ona na \(\displaystyle{ 3}\) godzinie.Następnie przerzucasz oś z \(\displaystyle{ 2}\) godziny względem trzeciej na \(\displaystyle{ 4}\) godzinę.Następnie przerzucasz oś z \(\displaystyle{ 3}\) godziny na \(\displaystyle{ 5}\) następnie z \(\displaystyle{ 4}\) na \(\displaystyle{ 6}\) itd.

I to samo w gruncie rzeczy mamy w tym zadaniu tylko przerzucamy o kąt \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\).
Rozwiązaniem będzie to gdy nam się "zazębi" figura.

Czyli zaczynasz tak:
Masz \(\displaystyle{ 2}\) osie pod kątem \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) przerzucasz tą z lewej strony (żeby analogia z zegarem była w mocy nadal ) tak aby była teraz \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) po prawej stronie.Następnie znowu przerzucasz tą która została po lewo o \(\displaystyle{ 80^{\circ}}\) i tak przerzucasz, przerzucasz aż wreszcie w którymś momencie zaczną się pokrywać .Spróbuj to narysować sam i policz ile ci wyszło tych osi symetrii.


PS.
Mam nadzieję, że uda ci się zrozumieć o co mi tutaj chodziło.Jeśli nie to pisz.