środek ciężkości czworokąta

Efendi · Post autor: **Efendi** » 7 wrz 2007, o 20:15

Szukam informacji na temat środka ciężkości czworokąta - jak go wyznaczyć i jakie ma własności. Czy ktoś umiałby pomóc? Czy ten punkt ma jakieś zastosowanie w stereometrii?

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 7 wrz 2007, o 23:32

Środek ciężkości czworokąta leży w punkcie przecięcia odcinków łączących środki przeciwległych boków. Co do zastosowania w stereometrii (czemu akurat w "stereo-" a nie w "plani-" ?) to nie wiem co konkretnie by Cię interesowało.
Natomiast gorąco polecam poszukać materiałów (lub zapytać nauczyciela matematyki) ogólnie na temat środka ciężkości (zwanego też środkiem mas), a także tzw. "metodzie mas" i jej zastosowaniach w rozwiązywaniu zadań geometrycznych

max · Post autor: **max** » 7 wrz 2007, o 23:51

Może chodziło o środek ciężkości czworościanu...?

Efendi · Post autor: **Efendi** » 8 wrz 2007, o 12:31

Chodziło mi rzeczywiście o stereometrię i o czworokąt. Czy ten punkt nie jest jakimś spodkiem wysokości ostrosłupa, albo punktem styczności ze sferą wpisaną w figury przestrzenne typu graniastosłup, ostrosłup? Czy w ogóle środek ciężkości jest czymś ważnym w bryłach? Nie tylko przy czworokątach, ale także chodzi mi o inne wielokąty.

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 8 wrz 2007, o 20:57

Niestety nie wydaje mi się, aby miał on jakiekolwiek specyficzne właściwości spośród tych, które wymieniłeś (mówimy o przypadku ogólnym, nie o figurach prawidłowych/foremnych). I nie jest on raczej zbyt "ważny", chyba że weźmiemy pod uwagę praktyczne zastosowania - w fizyce etc. (najprostszy, dość oczywisty przykład: wycięty z kartonu wielokąt zawieszony na nitce zaczepionej w środku ciężkości będzie idealnie zrównoważony )