potęga i katy

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
rochaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 411
Rejestracja: 3 lip 2012, o 23:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: komp
Podziękował: 128 razy
Pomógł: 2 razy

potęga i katy

Post autor: rochaj »

Dany jest wypukły czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\), w którym \(\displaystyle{ \angle ABC+\angle BCD<\pi.}\) Proste AB oraz CD przecinaja się w punkcie E. Pokaż ze \(\displaystyle{ \angle ABC=\angle ADC}\) wtedy i tylko wtedy gdy
\(\displaystyle{ AC^{2}=CD\cdot CE-AB\cdot AE}\)
ODPOWIEDZ