Czworokąty podobne

[poetaopole]

Czy aby wykazać PODOBIEŃSTWO dwóch czworokątów, wystarczy pokazać równość ich odpowiednich kątów?

[Jarosz23]

Tak.

[dec1]

Nie
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (4,0) -- (4,4) -- (0,4) -- (0,0);
\draw (5,0) -- (15,0) -- (15,4) -- (5,4) -- (5,0);
\end{tikzpicture}}\)

[matmatmm]

Najlepiej podzielić na dwa trójkąty i wykazać podobieństwo trójkątów.

[piasek101]

Najlepiej podzielić na dwa trójkąty i wykazać podobieństwo trójkątów.

To nie działa.

To, że czworokąty składają się z podobnych trójkątów nie oznacza podobieństwa całych.

Trzeba dołożyć do tego kąty czworokątów.

[mint18]

Jak dołożyć kąty czworokątów? To chyba też nie działa. Weźmy trapez i połączmy środki ramion i popatrzmy na otrzymane dwa trapezy.

[Pinionrzek]

Mając czworokąty \(\displaystyle{ ABCD}\) i \(\displaystyle{ A'B'C'D'}\) i pokazując, że \(\displaystyle{ \triangle ABC \sim \triangle A'B'C', \ \triangle BCD \sim \triangle B'C'D', \ \triangle CDA \sim \triangle C'D'A', \ \triangle DAB \sim \triangle D'A'B'}\), otrzymamy podobieństwo czworokątów.

[piasek101]

Jak dołożyć kąty czworokątów? To chyba też nie działa. Weźmy trapez i połączmy środki ramion i popatrzmy na otrzymane dwa trapezy.

Ale tu nie pokazujesz podobieństwa trójkątów - a do tego coś dopisywałem.