Pole trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
tadu983
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 6 kwie 2014, o 12:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo
Podziękował: 41 razy

Pole trapezu

Post autor: tadu983 » 8 sie 2016, o 13:53

W okrąg wpisano trapez o wysokości h. Kąt między promieniami okręgu poprowadzonymi do końców jednego z ramion trapezu jest równy \(\displaystyle{ 2\alpha}\). Wykaż że pole tego trapezu wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \frac{h^2}{\tg \alpha}}\) .

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7796
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 237 razy
Pomógł: 3061 razy

Pole trapezu

Post autor: kerajs » 8 sie 2016, o 13:59

Pomocna wskazówka:
\(\displaystyle{ \angle BOC=2\alpha \Rightarrow \angle BAC=\alpha}\)

tadu983
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 106
Rejestracja: 6 kwie 2014, o 12:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wejherowo
Podziękował: 41 razy

Pole trapezu

Post autor: tadu983 » 8 sie 2016, o 14:38

No jasne:-). Dzięki.

ODPOWIEDZ