Styczne okregu

Ruahyin · Post autor: **Ruahyin** » 15 maja 2016, o 16:16

Z punktu M leżącego na zewnątrz okręgu o środku O poprowadzono dwie styczne do tego okręgu. Punkty styczności oznaczamy przez A i B. Odcinek OB przedłużono poza punkt B i zaznaczono na przedłużeniu punkt C taki, że OB=BC. Uzasadnij że kąt AMC jest równy trzem kątom BMC.

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 15 maja 2016, o 16:38

Co możesz powiedzieć o trójkącie OMC? Czym jest BM w tym trójkącie?

Ruahyin · Post autor: **Ruahyin** » 15 maja 2016, o 16:55

Zapewne równoramienny, BM jest wysokością lecz co dalej? Chewbacca97,

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 15 maja 2016, o 16:56

Jest wysokością i dwusieczną kąta OMC.

Ruahyin · Post autor: **Ruahyin** » 15 maja 2016, o 17:00

Ale nadal nie wiem co dalej??

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 15 maja 2016, o 17:15

Masz z tego, że kąt OMB i kąt BMC są sobie równe. Kąty AMO i OMB są również równe. Dlaczego?

Ruahyin · Post autor: **Ruahyin** » 15 maja 2016, o 17:20

AM =BM a OM to dwusieczna?

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 15 maja 2016, o 17:24

Tak, środek okręgu stycznego do ramion kąta leży na dwusiecznej tego kąta.