Zadania z Okręgami

[nice1233]

Zad 1.Okręgi \(\displaystyle{ O_{1}}\)(\(\displaystyle{ O_{1}}\),4 - m) oraz \(\displaystyle{ O_{2}}\)(\(\displaystyle{ O_{2}}\),5) są styczne wewnętrznie. Oblicz m, jeśli |\(\displaystyle{ O_{1}}\)\(\displaystyle{ O_{2}}\)|=8.

Zad2. Dla jakiej wartości parametru m okręgi \(\displaystyle{ O_{1}}\)(\(\displaystyle{ O_{1}}\),1) i \(\displaystyle{ O_{2}}\)(\(\displaystyle{ O_{2}}\),2) mają dokładnie jeden punkt wspólny, jeśli |\(\displaystyle{ O_{1}}\)\(\displaystyle{ O_{2}}\)|= |1+m|.

Jeśli ktoś to mógł rozwiązać, bo zrobiłem te zadania ale nie wiem czy dobrze

Kod: Zaznacz cały

https://4.bp.blogspot.com/-2ESZWmpofRs/Vy-1cZ8OSnI/AAAAAAAACh4/nyd5gwLXW2sWSuv8aZTHzLcQEHD0x10UwCKgB/s1600/Scan0005.jpg

[janusz47]

Zadanie 1

\(\displaystyle{ 4-m >0 ,}\)
i
\(\displaystyle{ |4-m-5|=8.}\)

Odp:\(\displaystyle{ m=-9.}\)

Zadanie 2

\(\displaystyle{ m \neq -1}\)

\(\displaystyle{ |1+m|=3}\)

lub

\(\displaystyle{ |1+m|=1.}\)

Odp: \(\displaystyle{ m\in \left\{-4,-2,0, 2 \right\}.}\)