Trapez równoramienny

[Ruahyin]

Trapez równoramienny w którym suma długości postaw jest równa \(\displaystyle{ 8}\), ma pole \(\displaystyle{ 16 cm ^{2}}\). Oblicz długość przekątnej tego trapezu. Tylko o bardzo proszę o jakoś mało skomplikowane rozwiązanie.

[dec1]

Użyj wzoru na pole trapezu by obliczyć wysokość, a potem narysuj sobie trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej pokrywającej się z przekątną i Pitagoras

[Ruahyin]

Nie ma tu jak użyć pitagorasa bo mamy dwa boki o niewiadomej długości.

[dec1]

Wysokość już mamy policzoną, drugi bok też jest znany - pomyśl jak go wyrazić za pomocą \(\displaystyle{ a+b}\)

[Ruahyin]

Ja jestem za głupia na matematykę, proszę powiedz jak to zrobić.-- 9 maja 2016, o 19:30 --\(\displaystyle{ a+ \frac{a-b}{2}}\)??

[dec1]

Ze wzoru na pole trapezu mamy \(\displaystyle{ P=\frac{8h}{2}\Rightarrow h=4}\)

Rysunek:


\(\displaystyle{ a+b=8=2(a+x)\Rightarrow a+x=4}\)

\(\displaystyle{ d=\sqrt{4^2+4^2}\Rightarrow d=4\sqrt{2}}\)

[Dilectus]

Ja jestem za głupia na matematykę [...]

Nie mów tak, bo takie przekonanie blokuje Twoje myśli i uniemożliwia naukę matematyki. Skończy się tym, że poza szydełkowaniem nie będziesz w stanie czegokolwiek zrobić.