Własność sześciokąta

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 9 maja 2016, o 14:02

Czy istnieje sześciokąt taki, że każde jego dwa boki widać jednocześnie z jakiegoś punktu wewnętrznego, ale nie istnieje punkt, z którego widać każdy jego bok ?

Ukryta treść:

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 9 maja 2016, o 16:49

Bez nałożenia warunków na 6-bok?

SlotaWoj · Post autor: **SlotaWoj** » 9 maja 2016, o 17:09

Aby był spełniony pierwszy warunek sześciokąt musi być wypukły. Aby był spełniony drugi warunek, sześciokąt nie może być wypukły.

Medea 2 · Post autor: **Medea 2** » 9 maja 2016, o 18:07

Drugi warunek mówi tylko, że sześciokąt nie jest gwiazdą.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 9 maja 2016, o 18:34

mol_ksiazkowy pisze:Czy istnieje sześciokąt taki, że każde jego dwa boki widać jednocześnie z jakiegoś punktu wewnętrznego, ale nie istnieje punkt, z którego widać każdy jego bok ?
Ukryta treść:
Co z uogólnieniem na \(\displaystyle{ n}\) kąt ?

Punkt wewnętrzny czy i zewnętrzny?
Bo to nie zostało jednoznacznie określone w treści pytania.

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 10 maja 2016, o 12:29

Aby był spełniony pierwszy warunek sześciokąt musi być wypukły.

tj. każde

jego dwa boki widać jednocześnie z jakiegoś punktu wewnętrznego

niekoniecznie, ten punkt nie jest ustalony, tj. dla różnych (innych) dwóch boków może to być jakiś inny punkt...