pole równoległoboku

Marcin531 · Post autor: **Marcin531** » 27 kwie 2016, o 21:26

Boki równoległoboku są równe x i y. Wyprowadź wzór na jego pole.

dec1 · Post autor: **dec1** » 27 kwie 2016, o 21:36

Dzielisz na dwa trójkąty krótszą przekątną i pole jest \(\displaystyle{ S=2\cdot\frac{1}{2}xy\sin\alpha=xy\sin\alpha}\).

Ewentualnie prosto ze wzoru na pole równoległoboku \(\displaystyle{ S=xh}\):
z definicji sinusa \(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{h}{y} \Leftrightarrow h=y\sin\alpha}\)
więc \(\displaystyle{ S=xy\sin\alpha}\)

Marcin531 · Post autor: **Marcin531** » 27 kwie 2016, o 22:10

ok, ale skąd wziąć \(\displaystyle{ \alpha}\) ?

dec1 · Post autor: **dec1** » 27 kwie 2016, o 22:23

Kąt musisz mieć dany, bo w zależności od tego kąta z tych samych boków można stworzyć równoległoboki o różnych polach.

Marcin531 · Post autor: **Marcin531** » 28 kwie 2016, o 07:37

dzięki, temat do zamknięcia