Okrąg wpisany w czworokąt (zad olimpijskie)

[Calineczka97]

Okrąg wpisany w czworokąt \(\displaystyle{ ABCD}\) jest styczny do boków \(\displaystyle{ AB}\), \(\displaystyle{ BC}\), \(\displaystyle{ CD}\), \(\displaystyle{ DA}\) w punktach odpowiednio \(\displaystyle{ K}\), \(\displaystyle{ L}\), \(\displaystyle{ M}\), \(\displaystyle{ N}\). Wykazać, że proste \(\displaystyle{ KL}\), \(\displaystyle{ MN}\), \(\displaystyle{ AC}\) przecinają się w jednym punkcie (lub są równoległe).

(Będę wdzięczna za szybkie i pełne rozwiązanie tego zadania )

[Chewbacca97]

(Będę wdzięczna za szybkie i pełne rozwiązanie tego zadania )

A ogarniasz temat biegunowych? Nie jestem ekspertem i pewnie warto zaczekać, aż odezwie się ktoś lepszy, ale wydaje mi się, że to zadanko można właśnie z tego trzasnąć.

[Pinionrzek]

Możesz także oznaczyć przecięcie \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ KL}\) i pokazać, że \(\displaystyle{ MN}\) przechodzi przez ten punkt za pomocą twierdzenia Menelaosa.