Trapez, który nie jest równoległobokiem.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Szanowni Forumowicze,
mam takie zadanie: W trapezie ABCD, który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekątna BD dzieli trapez na dwa trójkąty podobne. Wiadomo, że AB = 10, AD = 5. Oblicz obwód trapezu.
Mam problem z tym zadaniem, gdyż uparcie brakuje mi jednej danej. Czy takich trapezów jest nieskończenie wiele czy może czegoś nie widzę, a powinienem zobaczyć?
Proszę uprzejmie o wskazówki i pozdrawiam.
mam takie zadanie: W trapezie ABCD, który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekątna BD dzieli trapez na dwa trójkąty podobne. Wiadomo, że AB = 10, AD = 5. Oblicz obwód trapezu.
Mam problem z tym zadaniem, gdyż uparcie brakuje mi jednej danej. Czy takich trapezów jest nieskończenie wiele czy może czegoś nie widzę, a powinienem zobaczyć?
Proszę uprzejmie o wskazówki i pozdrawiam.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
No i mam tak:
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ABD\right| = \left| \sphericalangle BDC\right| = \beta}\)
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ADB\right| = \left| \sphericalangle DCB \right| = \delta}\)
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle DAB\right| = \left| \sphericalangle DBC\right| = \alpha}\)
\(\displaystyle{ AB}\) - krótsza podstawa;
\(\displaystyle{ CD}\) - dłuższa podstawa.
Dalej układałem sobie podobieństwo i brakuje jednej niewiadomej żeby to rozwiązać.
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ABD\right| = \left| \sphericalangle BDC\right| = \beta}\)
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ADB\right| = \left| \sphericalangle DCB \right| = \delta}\)
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle DAB\right| = \left| \sphericalangle DBC\right| = \alpha}\)
\(\displaystyle{ AB}\) - krótsza podstawa;
\(\displaystyle{ CD}\) - dłuższa podstawa.
Dalej układałem sobie podobieństwo i brakuje jednej niewiadomej żeby to rozwiązać.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Kąty przy jednym ramieniu to \(\displaystyle{ x;y;x}\) bo podobieństwo trójkątów.
Czyli \(\displaystyle{ x+y+x=180}\) - z własności trapezu.
Kąty trójkąta to \(\displaystyle{ x;y;z}\).
Zatem \(\displaystyle{ x+y+z=160}\).
Z obu masz \(\displaystyle{ x=z}\) - trójkąty są równoramienne.
Czyli \(\displaystyle{ x+y+x=180}\) - z własności trapezu.
Kąty trójkąta to \(\displaystyle{ x;y;z}\).
Zatem \(\displaystyle{ x+y+z=160}\).
Z obu masz \(\displaystyle{ x=z}\) - trójkąty są równoramienne.
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Dlaczego tak? Wydaje mi się, że przy jednym ramieniu raczej będą: \(\displaystyle{ x;y;z}\). I nadal jesteśmy w kropce.piasek101 pisze:Kąty przy jednym ramieniu to \(\displaystyle{ x;y;x}\) bo podobieństwo trójkątów.
Moim zdaniem po prostu brakuje Ci długości boku \(\displaystyle{ BD}\), która powinna być dana.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Mi się wydaje właśnie tak jak pisze Chewbacca97.
I nie bardzo rozumiem tę formę zapisu z \(\displaystyle{ x;y;z}\)
I nie bardzo rozumiem tę formę zapisu z \(\displaystyle{ x;y;z}\)
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Wyszukałem to zadanie w Google'u i zawsze w treści była jeszcze jedna dana: \(\displaystyle{ BD=8}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Uważam, że nie masz racji.
Jeden z kątów trójkąta jest kątem trapezu - wpisz i obadaj.
[edit] Po tym nad moim - to są dwie wersje zadania.
Ta o której piszę nie wymaga dodatkowej danej.
Jeden z kątów trójkąta jest kątem trapezu - wpisz i obadaj.
[edit] Po tym nad moim - to są dwie wersje zadania.
Ta o której piszę nie wymaga dodatkowej danej.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Mam taki rysunek:
\(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \delta}\) wychodzi na to, że są kątami trapezu. Jakbym nie układał to brakuje mi właśnie boku BD.
\(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \delta}\) wychodzi na to, że są kątami trapezu. Jakbym nie układał to brakuje mi właśnie boku BD.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
W powyższym sytuacja z polecenia jest niemożliwa, czy tak? \(\displaystyle{ AD=5}\) ale \(\displaystyle{ AB=5 \sqrt{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Trapez, który nie jest równoległobokiem.
Tak masz rację - nie ma drugiej opcji - też (jak poprzednik) narysowałem rysunek bez długości i wyszło, że gra - a tak nie jest.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy