dowód z kątem i okręgiem

[wielkireturner]

Niech dany będzie okrąg o środku \(\displaystyle{ O}\) , a w nim dwie prostopadłe średnice \(\displaystyle{ AB, FG}\). Z końca \(\displaystyle{ A}\) jednej średnicy prowadzimy cięciwę przecinającą drugą średnicę w punkcie \(\displaystyle{ N}\), a okrąg w punkcie \(\displaystyle{ M}\). Czworokąt \(\displaystyle{ BONM}\) daje się opisać na okręgu. Udowodnić, że \(\displaystyle{ \angle MAB = \frac{ \pi } {6}}\).

[knrt]

Wystarczy pokazać, że \(\displaystyle{ \left| MB\right| =r}\), gdzie \(\displaystyle{ 2r=\left| AB\right|}\). A to jest już łatwe.

[wielkireturner]

Wystarczy pokazać, że \(\displaystyle{ \left| MB\right| =r}\), gdzie \(\displaystyle{ 2r=\left| AB\right|}\). A to jest już łatwe.

Hm. Właśnie z wykazaniem tego łatwego mam problem.
edit: Udało się.