W kole o środku \(\displaystyle{ O}\) i promieniu \(\displaystyle{ 4}\) poprowadzono cięciwę \(\displaystyle{ AB}\). Oblicz pola figur, na które cięciwa podzieliła koło, jeśli pole \(\displaystyle{ \Delta AOB}\) jest równe \(\displaystyle{ 4 \sqrt{2}}\).
Zadanie wydaje się banalne. Mamy trójkąt równoramienny, obliczam \(\displaystyle{ \sin \alpha}\), który wynosi \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\). W tym momencie jestem w kropce, bo nie wiem, który z możliwych kątów rozpatrywać. Oczywisty warunek, że \(\displaystyle{ \alpha < 180^{o}}\), lecz nie potrafię znaleźć kolejnego.
Pola figur w kole
-
Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Pola figur w kole
W odpowiedziach podana jest tylko jedna, z której wynika, że autorzy w obliczeniach przyjęli tylko \(\displaystyle{ \alpha = 45^{o}}\) za poprawne. Stąd moje wątpliwości.
