Kąty oparte na tym samym łuku - twierdzenie odwrotne

[Ceulen]

Witam.

Czy twierdzenie o kątach opartych na tym samym łuku działa również w drugą stronę?
Tj. czy jeśli kąty ABC i ABD mają równe miary, to czy oznacza to, że punkty A, B, C, D leżą na jednym okręgu?

[a4karo]

Nie (przedłuż sobie \(\displaystyle{ BC}\) dowolnie daleko poza \(\displaystyle{ C}\))

-- 1 kwi 2016, o 20:50 --

\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}[scale=.3]
\draw (-3,0) circle (5cm);
\draw (3,0) circle (5cm);
\node at (0,-4.5) {B};
\node at (0,4.5) {A};
\node at (-3,5.5) {C};
\node at (3,5.5) {D};
\end{tikzpicture}}\)

\(\displaystyle{ \angle ADB=\angle ACD}\)