Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Polecenie:
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne, równoramienne. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że dłuższe jego ramię ma długość 4.
Rysunek:
Myślałem coś o funkcjach trygonometrycznych o jakimś układzie równań z nimi, ale nie mogę na nic wpaść. Ktoś pomoże?
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne, równoramienne. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że dłuższe jego ramię ma długość 4.
Rysunek:
Myślałem coś o funkcjach trygonometrycznych o jakimś układzie równań z nimi, ale nie mogę na nic wpaść. Ktoś pomoże?
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
No ale to by oznaczało dwa wyniki \(\displaystyle{ \sqrt{32}}\) więc jak mogą to być dwie podstawy? Chyba, że dla złych trójkątów liczę.
[edit: Powyżej jest błąd]
[edit: Powyżej jest błąd]
Ostatnio zmieniony 28 mar 2016, o 21:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Usunięcie treści posta.
Powód: Usunięcie treści posta.
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Dla krótszej podstawy: \(\displaystyle{ \sqrt{2a^2}=4}\)
Dla dłuższej podstawy: \(\displaystyle{ b=\sqrt{2\cdot4^2}}\)
Dla dłuższej podstawy: \(\displaystyle{ b=\sqrt{2\cdot4^2}}\)
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Nie rozumiem skąd ci się to wzięło. Na pitagorasa nie wygląda.dec1 pisze:Dla krótszej podstawy: \(\displaystyle{ \sqrt{2a^2}=4}\)
Dla dłuższej podstawy: \(\displaystyle{ b=\sqrt{2\cdot4^2}}\)
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Czyli jedna podstawa to \(\displaystyle{ \sqrt{32}}\)a druga \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Wobec tego pole wynosi:
\(\displaystyle{ P = \frac{( \sqrt{2}+ \sqrt{32}) \cdot \sqrt{2} }{2} = 5}\)
Wobec tego pole wynosi:
\(\displaystyle{ P = \frac{( \sqrt{2}+ \sqrt{32}) \cdot \sqrt{2} }{2} = 5}\)
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Krótsza podstawa to \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\), nie \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Zweryfikuj, czy twoje obliczenia są poprawne. Zapewne zapomniałeś podnieść do kwadratu \(\displaystyle{ 4}\).