Polecenie:
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty prostokątne, równoramienne. Oblicz pole trapezu, wiedząc, że dłuższe jego ramię ma długość 4.
Rysunek:
Myślałem coś o funkcjach trygonometrycznych o jakimś układzie równań z nimi, ale nie mogę na nic wpaść. Ktoś pomoże?
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
No ale to by oznaczało dwa wyniki \(\displaystyle{ \sqrt{32}}\) więc jak mogą to być dwie podstawy? Chyba, że dla złych trójkątów liczę.
[edit: Powyżej jest błąd]
[edit: Powyżej jest błąd]
Ostatnio zmieniony 28 mar 2016, o 21:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Usunięcie treści posta.
Powód: Usunięcie treści posta.
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Dla krótszej podstawy: \(\displaystyle{ \sqrt{2a^2}=4}\)
Dla dłuższej podstawy: \(\displaystyle{ b=\sqrt{2\cdot4^2}}\)
Dla dłuższej podstawy: \(\displaystyle{ b=\sqrt{2\cdot4^2}}\)
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Nie rozumiem skąd ci się to wzięło. Na pitagorasa nie wygląda.dec1 pisze:Dla krótszej podstawy: \(\displaystyle{ \sqrt{2a^2}=4}\)
Dla dłuższej podstawy: \(\displaystyle{ b=\sqrt{2\cdot4^2}}\)
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Czyli jedna podstawa to \(\displaystyle{ \sqrt{32}}\)a druga \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Wobec tego pole wynosi:
\(\displaystyle{ P = \frac{( \sqrt{2}+ \sqrt{32}) \cdot \sqrt{2} }{2} = 5}\)
Wobec tego pole wynosi:
\(\displaystyle{ P = \frac{( \sqrt{2}+ \sqrt{32}) \cdot \sqrt{2} }{2} = 5}\)
Obliczanie pola trapezu na podstawie dł. ramienia
Krótsza podstawa to \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\), nie \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Zweryfikuj, czy twoje obliczenia są poprawne. Zapewne zapomniałeś podnieść do kwadratu \(\displaystyle{ 4}\).