Trójkąt prostokątny i kilka prostych

[mint18]

Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) o bokach \(\displaystyle{ BC=5}\), \(\displaystyle{ AC=12}\), \(\displaystyle{ AB=13}\). Niech \(\displaystyle{ M}\) będzie środkiem \(\displaystyle{ AC}\). Prosta równoległa do \(\displaystyle{ BM}\) i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ A}\) przecina okrąg opisany na \(\displaystyle{ ABC}\) po raz drugi w punkcie \(\displaystyle{ D}\). \(\displaystyle{ H}\) jest punktem przecięcia \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ DM}\). Znaleźć stosunek w jakim punkt \(\displaystyle{ H}\) dzieli odcinek \(\displaystyle{ AB}\).

[kerajs]

Wrzuciłbym trójkąt w układ współrzędnych:
\(\displaystyle{ C=(0,0),\ A=(12,0),\ B=(0,5)}\)
Równanie okręgu to:....
Równanie prostej przechodzącej przez B i \(\displaystyle{ M=(6,0)}\) to....
itd.