Trapez opisany na okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 3 mar 2012, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: mazowieckie
- Podziękował: 14 razy
Trapez opisany na okręgu
Mam problem z takim zadaniem, nie ma informacji, aby trapez był jakiś szczególny, a dla dowolnego z tej ilości danych nie daje rady. Policzyłam obwód, bo sumy dwóch przeciwnych boków takie same, więc c+d=15. Jak dobrnąć do pola?
"Podstawy trapezu ABCD opisanego na okręgu mają długości 6 i 9. Oblicz: a)obwód i pole tego
trapezu, b)długość okręgu, na którym opisany jest trapez ABCD."
"Podstawy trapezu ABCD opisanego na okręgu mają długości 6 i 9. Oblicz: a)obwód i pole tego
trapezu, b)długość okręgu, na którym opisany jest trapez ABCD."
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Trapez opisany na okręgu
Czy istnieje tylko jeden trapez o podstawach \(\displaystyle{ a=9}\) i \(\displaystyle{ b=6}\), w który można wpisać okrąg? - Warto by to sprawdzić.
-- 19 mar 2016, o 20:47 --
Podejrzewam, że jedynym takim trapezem jest trapez równoramienny. A jeśli tak jest, to obydwa ramiona będą miały długość \(\displaystyle{ \frac{9+6}{2}= \frac{15}{2}}\)
A skoro mamy wszystkie boki trapezu, to obliczymy, co chcemy.
-- 19 mar 2016, o 20:47 --
Podejrzewam, że jedynym takim trapezem jest trapez równoramienny. A jeśli tak jest, to obydwa ramiona będą miały długość \(\displaystyle{ \frac{9+6}{2}= \frac{15}{2}}\)
A skoro mamy wszystkie boki trapezu, to obliczymy, co chcemy.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Trapez opisany na okręgu
Dilectus, uważasz, że jedyny trapez o podstawach \(\displaystyle{ 9}\) i \(\displaystyle{ 6}\), w jaki można wpisać okrąg, to trapez równoramienny?
-
- Użytkownik
- Posty: 821
- Rejestracja: 22 lut 2013, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 45 razy
Trapez opisany na okręgu
Odpowiedź na twoje pytanie.Dilectus pisze:Warto by to sprawdzić.
-- 19 mar 2016, o 20:47 --
Podejrzewam, że jedynym takim trapezem jest trapez równoramienny.
-
- Użytkownik
- Posty: 821
- Rejestracja: 22 lut 2013, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 45 razy
Trapez opisany na okręgu
Podaj w takim razie jakiś przykład.kinia7 pisze:to źle podejrzewaszDilectus pisze:Podejrzewam, że jedynym takim trapezem jest trapez równoramienny.
- kinia7
- Użytkownik
- Posty: 704
- Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 94 razy
Trapez opisany na okręgu
\(\displaystyle{ AB=9\quad BC=8\quad CD=6\quad AD=7\quad r=3,4641}\)Milczek pisze:Podaj w takim razie jakiś przykład.
\(\displaystyle{ AB=9\quad BC=8,5\quad CD=6\quad AD=6,5\quad r=2,7386}\)
\(\displaystyle{ AB=9\quad BC=8,9\quad CD=6\quad AD=6,1\quad r=1,31908}\)-- 20 mar 2016, o 10:20 --\(\displaystyle{ a>c>b}\)
\(\displaystyle{ AB=a\quad BC=c\quad CD=b\quad AD=a+b-c\quad\quad r=\frac{1}{2}\sqrt{c^2 - \left(\frac{c (a + b) - 2a b}{a - b}\right)^2}}\)