W trapez prostokątny ABCD (AD jest prostopadły do AB) którego podstawy mają długości AB=12 i CD=6 wpisano koło o środku S
a) oblicz długość ramion trapezu ABCD
b) uzasadnij że trójkąt BSC jest prostokątny
Oblicz długość ramion trapezu opisanego na kole
-
olazola
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sopot
- Pomógł: 36 razy
Oblicz długość ramion trapezu opisanego na kole
Nie ten dział. Przenoszę.
Jeśli chodzi o rozwiązanie to należy wykorzystać fakt, że ten wielokąt jest opisany na okręgu, czyli: 12+6=h+c (gdzie h-wysokość c-ramię)
oraz z tw Pitagorasa: \(\displaystyle{ h^2+6^2=c^2}\)
Po rozwiązaniu tego otrzymujemy h=8.
Jeśli chodzi o podpunkt b) to przy danej wysokości nie powinno być problemu (tw. odwrotne do tw. Pitagorasa)
Jeśli chodzi o rozwiązanie to należy wykorzystać fakt, że ten wielokąt jest opisany na okręgu, czyli: 12+6=h+c (gdzie h-wysokość c-ramię)
oraz z tw Pitagorasa: \(\displaystyle{ h^2+6^2=c^2}\)
Po rozwiązaniu tego otrzymujemy h=8.
Jeśli chodzi o podpunkt b) to przy danej wysokości nie powinno być problemu (tw. odwrotne do tw. Pitagorasa)